數學有什麼用？

數學有什麼用？我相信絕大多數學習過數學的人都提出過的問題。

數學沒什麼用。我知道這是許多學習過數學的人給出的的結論。

他們會說：我上街買菜，用不著三角公式圖像；我在廚房做飯用不到計算曲面面積；我上班工作不用積分求導……數學除瞭應付考試還有什麼用處？！

對於人類自己創造出的，人類文化中少數的幾個精華之一的數學，許多人竟然是反感的，是不屑的。這是我們的教育出瞭問題，但數學的作用是卻不是以我們的無知能否認得瞭的。

一位數學愛好者王廣平收集瞭一篇文章，從一方面探尋瞭數學的用處，大傢參考參考。

有 這樣一個傳說，一次，數學傢歐幾裡得教一個學生學習某個定理，結束後這個年輕人問歐幾裡得，他學瞭能得到什麼好處。歐幾裡得叫過一個奴隸，對他說：“給他 3個奧波爾，他說他學瞭東西要得到好處。”在數學還非常哲學化的古希臘，探究世界的本原、萬物之道，而要得到什麼“好處”，受到鄙視是可以理解的。這就像 另一個故事：在巴黎的一個酒吧裡，一個姑娘問她的情人遲到的原因，那年輕人說他在趕做一道數學題，姑娘搖著腦袋，不解地問：“我真不明白，你花那麼多時間 搞數學，數學到底有什麼用啊？”那年輕人長久地看著她，然後說：“寶貝兒，那麼愛情，到底有什麼用啊？”

世界上有些東西比較可信，有些則不那麼可信。這裡說的信不是誠信，誠信訴諸道德，解決“說真話”的問題，至於“真話”是否可信，是否正確，那是另一回事。

什麼東西可信呢？我看見一個人在那裡，我拿著一件東西感到它的重量，這都是很確鑿的經驗，不好否認。但是經驗靠不住也是常識，兩個小孩辯論太陽的遠近， 一個說太陽早晚冷中午熱，所以早晚遠中午近，另一個說太陽早晚大中午小，所以早晚近中午遠，各執一詞，把孔夫子都難倒瞭，古人用日常的直接經驗沒法解釋這 樣的矛盾。

由經驗構成的分散的知識，顯然沒有成體系的知識可信，我們歷來都對知識的體系更有信任感。例如牛頓的力學體系，可以精 確地計算物體的運動，即使推測1億年的日食也幾乎絲毫不差；達爾文以物種進化和自然選擇為核心的進化論，把整個生物世界統括為一個有序的、有機的系統，使 得我們知道不同物種之間的關系。

但是，即使是經典的知識體系，也不足以始終承載我們的全部信任，因為新的經驗、新的研究會調整、 更新舊的知識體系，新理論會替代舊理論。愛因斯坦相對論的出現，使得牛頓的力學體系成為一種更廣泛理論中的特例；基因學說的發展和化石證據的積累，使得達 爾文進化論中漸變的思想受到挑戰，這樣的事例充滿瞭整個科學發展的歷史，讓我們不時用懷疑的眼光打量一下那些仿佛無懈可擊的知識體系，對它們心存警惕。

不過，在人們追求確定性、可靠性的時候，還有一塊安寧的綠洲，那就是數學。數學是我們最可信賴的科學，什麼東西一經數學的證明，便板 上釘釘，確鑿無疑。另外，新的數學理論開拓新的領域，可以包容但不會否定已有的理論。數學是惟一一門新理論不推翻舊理論的科學，這也是數學值得信賴的明 證。

數學追求什麼？我們稱古希臘的賢哲泰勒斯是古代數學第一人，是因為他不像埃及或巴比倫人那樣，對任意一個規則物體求數值解， 他的雄心是揭示一個系列的真理。比如圓，他的答案不是關於一個特殊圓，而是任意圓，他對全世界所有的圓感興趣，他創造的理想的圓可以斷言：任何經過圓心的 直線都將圓分割為兩等分，他找到的真理揭示瞭圓的性質。

數學要求普遍的確定性。

數學要劃清結果和證明的界限。

世界再變幻不定，我們也總要有所憑信，有所依托，把這種憑信的根據推到極致，我們能體會到數學的力量。數學之大用也在於此。

我們的先人很早就開始用數學來解決具體的工程問題，在這方面，各古文明都有上佳的表現，但是古希臘人對數學的理解更值得我們敬佩。首先是畢達哥拉斯學 派，他們把數看作是構成世界的要素，世上萬物的關系都可以用數來解析，這絕不是我們現代“數字地球”之類的概念可以比擬的，那是一種世界觀，萬物最終可以 歸結為數，由數學說明的東西可以成為神聖的信仰，我想，持這樣想法的人，一定對自然常存敬畏，不會專橫自欺的。